Oggi, 21 MARZO 2012, quarto incontro per noi della 3M. Avevamo come compito la costruzione di un numero massimo di scatolette regalo di misure assegnate (18x10x3 cm) da ricavare da un foglio A3 (42x29,7 cm). All'inizio avevamo cominciato a fare le nostre congetture in modo superficiale e semplicistico. Qualcuno affermava che poteva ricavarne addirittura 5 o 6. Poi abbiamo affrontato il problema in modo più scientifico, controllando alla LIM le nostre ipotesi con il calcolo delle misure degli sviluppi e con i "rettangoli mobili", che rappresentavano le facce delle nostre scatolette. E, meraviglia delle meraviglie, ci siamo accorti che dei 54 sviluppi del parallelepipedo molti non li potevamo disegnare sul foglio A3, alcuni li avremmo potuti disegnare solo una volta e solo 3 invece due volte. Allora abbiamo scelto proprio questi ultimi, perchè erano quelli che ci facevano costruire più scatolette.
Poi ci è stato chiesto di dimezzare le misure delle dimensioni per costruirne di più. Allora noi pensavamo che ne avremmo ottenuto il doppio, cioè 4, invece poi abbiamo visto che ogni sviluppo si quadruplicava e quindi dal foglio A3 ne potevamo ricavare ben 8. Abbiamo quindi cercato di capire il perché e che tipo di relazione c'era tra la misura delle dimensioni e il numero degli sviluppi. Alla fine ci siamo resi conto che tra le superfici totali di due parallelepipedi di dimensioni proporzionali esiste una relazione quadratica e quindi, nel nostro caso, dimezzando le dimensioni gli sviluppi diventavano 22 cioè ben 4, e poiché noi ne avevamo 2 ben 8.
Per rilassarci un po' e dimenticare tutti questi sviluppi, abbiamo fatto per prova, con un quadrato ricavato da un foglio A4, una scatoletta con la tecnica dell'origami. La prossima volta la faremo meglio con il cartoncino colorato o la carta da regalo e metteremo anche dei nastrini colorati. Realizzeremo proprio dei bei pacchetti regalo....Appuntamento quindi a venerdì....
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